# A/B Test-Stichprobenrechner.

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- Sprache: de
- Zuletzt aktualisiert: 2026-10-21
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Kostenloses Tool · läuft in Ihrem Browser

Bevor Sie eine Zielgruppe wie SMS oder WhatsApp aufteilen, ermitteln Sie, wie viele Empfänger jede Variante benötigt, um ein statistisch aussagekräftiges Ergebnis zu erzielen. Geben Sie Ihre Basis-Konversionsrate, die kleinste messbare Steigerung, Ihr Konfidenzniveau und Ihre statistische Aussagekraft ein und ermitteln Sie die erforderliche Stichprobe pro Variante und insgesamt. Die gesamte Verarbeitung erfolgt in Ihrem Browser.

Wie man dies liest

Die Mathematik ist standardisiert und exakt; die Zuverlässigkeit hängt von Ihren Annahmen ab.

Hierbei wird die Standardformel für die Stichprobenberechnung bei zwei Anteilen verwendet. Es wird angenommen, dass jeder Empfänger unabhängig konvertiert, dass die Stichprobengröße im Voraus festgelegt und das Ergebnis einmalig am Ende abgelesen wird (ein Test mit festem Zeithorizont) und dass die eingegebene Basislinie repräsentativ ist. Wir legen keine Vergleichswerte fest – Sie liefern die Basislinie. Wiederholtes Überprüfen des Tests und Abbrechen, sobald ein signifikantes Ergebnis erkennbar ist („Spähen“), führt zu einer deutlichen Erhöhung der falsch positiven Ergebnisse über das angegebene Konfidenzniveau hinaus; legen Sie die Testgröße fest und lassen Sie den Test dann laufen.

## Ihr Test

%

Ihre aktuelle Conversion-Rate – Klicks, Antworten, Käufe, Anmeldungen, alles, was Sie als Conversion zählen.

%

Relativ: z.B. bedeutet +10 eine Verbesserung um 10% gegenüber dem Ausgangswert – von 5% auf 5,5%.

Konfidenz 95 % → α = 0,05, die tolerierte Falsch-Positiv-Rate. Für eine höhere Konfidenz ist eine größere Stichprobe erforderlich. Die Wahrscheinlichkeit, einen tatsächlichen Lift dieser Größenordnung zu erkennen, liegt bei 80 %. Ein üblicher Wert ist 80 %, ein strengerer Wert erfordert mehr Empfänger.

Zweiseitige Tests prüfen, ob sich die Variante überhaupt unterscheidet (empfohlen). Einseitige Tests prüfen lediglich eine Verbesserung und benötigen eine kleinere Stichprobe.

Inklusive der Kontrollgruppe. 2 = klassisches A/B. Weitere Varianten verwenden die Korrektur Bonferroni und benötigen ein größeres Publikum.

Gesamtzahl der Kontakte, die Sie pro Tag über alle Varianten hinweg registrieren können. Dient zur Abschätzung der Testdauer.

## Erforderliche Probe

Pro Variante

31,234

Gesamtpublikum

62,468

Zeit zum Anmelden

—

Zielrate (Variante)

5.50%

Absoluter Lift

0.50 pp

Relativer Auftrieb

10.0%

z(α)

1.960

z(β)

0.842

Vergleiche

1

Annahmen hallten wider

Zwei-Proportionen-Test · feste Stichprobengröße im Voraus festgelegt · einmal am Ende gelesen · Empfänger konvertieren unabhängig voneinander.

Wie diese Zahl erreicht wurde

Die Anzahl n pro Variante wird anhand der Standardformel für zwei Proportionen mit Ihren genauen Eingaben berechnet:

`p̄ = (0.0500 + 0.0550) / 2 = 0.0525 z(α) = 1.9600 z(β) = 0.8416 n = (z(α)·√(2·p̄·(1−p̄)) + z(β)·√(p₁(1−p₁)+p₂(1−p₂)))² / (p₂−p₁)² n per variant = 31,234 ×2 variants = 62,468`

Beim Spähen Diese Stichprobengröße ist nur dann aussagekräftig, wenn sie im Voraus festgelegt und der Test einmalig am Ende ausgewertet wird. Tägliche Kontrollen und ein Abbruch, sobald ein signifikantes Ergebnis vorliegt, können die tatsächliche Rate falsch positiver Ergebnisse um ein Vielfaches erhöhen. Falls eine kontinuierliche Überwachung erforderlich ist, verwenden Sie eine dafür vorgesehene sequentielle oder Bayes'sche Methode.

Geben Sie einen Basiswert zwischen 0 und 100 % und einen minimalen nachweisbaren Effekt größer als Null ein, um die erforderliche Stichprobe zu ermitteln.

Die kurze Antwort

## Wie viele Personen benötigt man für einen A/B-Test?

Ausreichend, damit ein signifikanter Unterschied, der für Sie relevant ist, sich deutlich vom zufälligen Konversionsrauschen abhebt. Die benötigte Stichprobengröße pro Variante steigt, wenn Ihre Basis-Konversionsrate niedrig ist, der zu erkennende Effekt gering ist und Sie eine höhere Teststärke oder ein höheres Konfidenzintervall fordern. Sie sinkt, wenn der Effekt groß ist oder Sie ein höheres Risiko eingehen. Dieser Rechner verwendet die Standardformel für die Stichprobengröße bei zwei Anteilen, sodass Ihr SMS- oder WhatsApp-Test ausreichend statistische Aussagekraft besitzt, um den Effekt tatsächlich nachzuweisen – anstatt ein unklares Ergebnis zu liefern oder, schlimmer noch, einen Gewinner zu küren, der in Wirklichkeit auf Zufall beruht.

### So funktioniert die Berechnung

Sie geben zwei Konversionsraten an: Ihre Basisrate (p₁) und die Zielrate, die Sie nachweisen möchten (p₂), abgeleitet von Ihrem minimalen nachweisbaren Effekt. Aus Ihrem Konfidenzniveau ermittelt der Rechner z(α) – die Anzahl der Standardabweichungen, die die Falsch-Positiv-Rate begrenzt – und aus Ihrer Teststärke z(β). Diese Werte werden in die unten stehende Formel für zwei Anteile eingesetzt, um die minimale Anzahl an Empfängern pro Variante zu berechnen. Die Gesamtzahl ergibt sich aus diesem Wert multipliziert mit der Anzahl der Varianten. Die z-Werte werden dynamisch mit einer rationalen Approximation der inversen Normalverteilung berechnet, sodass jedes Konfidenzniveau und jede Teststärke funktioniert, nicht nur die üblichen Voreinstellungen.

### Die Formel

Mit p̄ = (p₁ + p₂) / 2 ergibt sich die erforderliche Stichprobengröße pro Variante:

| Gemeinsamer Zinssatz | p̄ = (p₁ + p₂) / 2 |
|---|---|
| z(α) zweischwänzig | Φ⁻¹(1 − α/2) |
| z(α) einseitig | Φ⁻¹(1 − α) |
| z(β) | Φ⁻¹(power) |
| n pro Variante | (z(α)·√(2·p̄·(1−p̄)) + z(β)·√(p₁(1−p₁)+p₂(1−p₂)))² / (p₂ − p₁)² |
| Gesamtpublikum | n × number of variants |

### Gängige z-Werte

Zur Information: Die Voreinstellungen entsprechen diesen Standard-Kritischen Werten (berechnet, nicht nachgeschlagen):

| Ebene | z(α) zweischwänzig | z(β) Leistung |
|---|---|---|
| 90% | 1.645 | 1.282 |
| 95% | 1.960 | 1.645 |
| 99% | 2.576 | — |
| 80% power | — | 0.842 |

Die z-Werte stammen aus der rationalen Approximation der Standardnormalverteilung CDF (relativer Fehler unter 1,15×10⁻⁹), sodass beliebige Konfidenz- und Power-Werte unterstützt werden.

## Häufig gestellte Fragen

**Was ist die minimale nachweisbare Wirkung (MDE), absolut vs. relativ?**

MDE ist der kleinste Anstieg, den der Test erfassen soll. Der absolute Wert wird in Prozentpunkten gemessen: Ausgehend von einem Basiswert von 5 % bedeutet +1 Prozentpunkt, dass ein Anstieg auf 6 % erkannt wird. Der relative Wert wird als Prozentsatz des Basiswerts angegeben: +10 % relativ bedeutet, dass ein Anstieg von 5 % auf 5,5 % erkannt wird. Kleinere MDE-Werte sind schwieriger nachzuweisen und erfordern deutlich größere Testgruppen. Stellen Sie den Wert daher auf den kleinsten Anstieg ein, der Ihre Entscheidung tatsächlich beeinflussen würde.

**Was bedeuten Selbstvertrauen und Macht eigentlich?**

Das Konfidenzintervall (1 − α) begrenzt die Anzahl falsch positiver Ergebnisse – bei einem Konfidenzintervall von 95 % akzeptiert man eine Wahrscheinlichkeit von 5 %, einen Unterschied fälschlicherweise als real zu bezeichnen. Die Teststärke (1 − β) gibt die Wahrscheinlichkeit an, einen tatsächlichen Effekt der gewählten Größe zu erkennen; bei einer Teststärke von 80 % würde man einen realen Effekt in einem von fünf Fällen übersehen. Eine Erhöhung eines der beiden Werte führt zu einem strengeren Test und einer größeren erforderlichen Stichprobe.

**Ein- oder zweischwänzig?**

Verwenden Sie einen zweiseitigen Test, es sei denn, Sie haben einen triftigen Grund, dies nicht zu tun. Ein zweiseitiger Test fragt: „Ist die Variante anders?“ und schützt Sie, falls die Variante tatsächlich schlechter ist. Ein einseitiger Test fragt lediglich: „Ist die Variante besser?“ – er benötigt zwar eine kleinere Stichprobe, ignoriert aber mögliche Schäden, was in einer laufenden Kampagne selten erwünscht ist.

**Kann ich mehr als zwei Varianten testen?**

Ja. Legen Sie die Anzahl der Varianten (einschließlich der Kontrollgruppe) fest. Bei mehr als zwei Varianten wendet der Rechner eine Korrektur (Bonferroni) an – er teilt die Anzahl der Vergleiche mit der Kontrollgruppe durch die Anzahl der Vergleiche, sodass die Gesamtrate falsch positiver Ergebnisse innerhalb Ihres Konfidenzniveaus bleibt. Diese Korrektur ist konservativ und erhöht die Zielgruppe, die für jede Variante benötigt wird.

**Warum kann ich den Test nicht einfach abbrechen, sobald das Ergebnis signifikant erscheint?**

Da diese Formel von einer festen Stichprobengröße ausgeht, die nur einmal am Ende abgelesen wird, besteht bei jedem Blick auf die Stichprobe, der eigentlich gestoppt werden könnte, die Gefahr, durch Rauschen getäuscht zu werden. Wiederholtes Prüfen kann die Rate falsch positiver Ergebnisse weit über die ursprünglich angestrebten 5 % hinaus erhöhen. Legen Sie die Stichprobengröße im Voraus fest und lassen Sie die Analyse laufen. Falls eine kontinuierliche Überwachung erforderlich ist, verwenden Sie ein sequenzielles oder Bayes'sches Design, das speziell dafür entwickelt wurde.

**Gilt dies auch für die Kampagnen SMS und WhatsApp?**

Die Statistiken sind standardisiert und präzise für den Vergleich zweier Konversionsraten. Genau das tun die meisten Messaging-Tests (A/B), indem sie Klick-, Antwort-, Opt-in- oder Kaufraten verschiedener Varianten vergleichen. Die Genauigkeit hängt von Ihren Eingaben ab: einer repräsentativen Basislinie, unabhängigen Empfängern und einem abschließenden, fehlerfreien Lesetest. Das Tool erstellt keine Benchmarks; Sie geben die Basislinie und die für Sie relevante Steigerung vor.

Weitermachen

[SMS ROI-Rechner Projektumsatz, Kosten und ROI, sobald Ihr Test einen Gewinner ermittelt hat.](https://www.broadnet.me/de/tools/sms-roi-calculator) [SMS Marketing Segmentierung, Customer Journeys und konforme Kampagnen in großem Umfang.](https://www.broadnet.me/de/solutions/sms-marketing) [Segmentrechner Kodierung, Segmente und Kosten für die Nachricht, die Sie senden werden.](https://www.broadnet.me/de/tools/sms-segment-calculator) [Alle Werkzeuge Alle kostenlosen BroadNet-Rechner und Entwickler-Tools.](https://www.broadnet.me/de/tools)

## Setzen Sie die erfolgreiche Kampagne in großem Umfang um.

Die Testgröße wird hier ermittelt und anschließend über eine für Zustellbarkeit optimierte Infrastruktur – SMS, WhatsApp und Sprachübertragung über unser direktes Carrier-Netzwerk – versendet. Sprechen Sie mit unserem Team über Routing, Durchsatz und Tarife.

[Sprechen Sie mit unserem Team](https://www.broadnet.me/de/contact) [Entdecken Sie das Marketing von SMS](https://www.broadnet.me/de/solutions/sms-marketing)